1 基本概念
    线性回归（Linear Regression ）是研究一个或一组被影响的指标（常称为因变量，dependent variable）与一个或一组影响指标（常称为自变量，independent variable）间线性数量关系（包括因果关系、伴随关系）的统计分析方法，是市场研究中应用最为广泛的统计技术之一。如：人均可支配收入与人均消费间的联系、广告投入与品牌知名度的联系、品牌知名度与市场占有率的联系等，均可借助线性回归解决。

2 模型与基本原理：
  ·一般线性回归方程
假定Y为因变量， X1、X2、X3、…、Xn为n个自变量，模型为：

其中b1、b2、…、bn表示相应变量的回归系数，b0表示常数项
  ·标准化线性回归方程
将所有自变量、因变量标准化后，再进行线性回归得到的方程，称为标准化线性回归方程。
  ·最小二乘估计与方程的解
对直线回归方程y=A+Bx，记残差平方和为

据微积分知识，A、B满足如下联立方程组
 
此方程组称之为正规方程组（Normal Equations），其解为：

对多元线性回归 ，正规方程的矩阵形式为
 
其解为：

应用示例
   为评估口感、烟丝质量等共9项指标对香烟总体满意度的影响程度，建立了标准化线性回归方程：

然后，根据回归方程对影响因素进行分层、评估。