1 基本概念：判别分析(Discriminant Analysis)是根据观测到的某些指标对所研究的对象进行分类的一种统计方法。进行判别分析时，通常是根据已掌握的一批分类明确的样品建立判别函数、分类的规则，然后将待分类的样品的实测值代入该函数，求出其函数值，并据此作出判断。按数学原理，判别分析分概率型、非概率型两类方法。常用的判别分析方法主要包括：Bayes准则下的判别分析、Fisher准则下的判别分析。

　　2 基本原理

　　Bayes准则：设有g个分类明确的总体π1，π2，πg，分别为x1,x2,…,xp 的多元正态分布。对于任何一个个体，若已知p个变量的观察值，要求判断该个体最可能属于哪一个总体。在某一分类规则下，我们把实属第i类的个体错分到第j类的概率记为P(j|i)，这种错分造成的损失记为C(j|i)。那么，在这个判别分类规则下，实属第i类个体错分到其他类别的总损失为

　　记第i类个体出现的概率为P(π1)，从而这个判别分类规则错分的平均损失为

　　Bayes判别准则是：平均损失最小化。按照这一准则寻找判别分类的方法，称为Bayes判别分析。

　　Fisher准则：

　　对两类判别，对任意一组常数(a1，a2，…an)，构造线性函数，

　　Z=a1X1+a2X2+…+anXn

　　在条件 

　　最大的原则下，获得判别函数。

　　其中，、　为两组的Z得分， 为两组Z得分方差的联合估计。

　　对多类判别，寻找满足矩阵方程

　　[B-λW]A=0

　　的系数矩阵。其中B为类别间的方差-协方差矩阵，W为类别内的方差-协方差矩阵。

　　判别分析应用示例

　　在一项市场细分研究中，经过研究(如：聚类分析等)，将被访者分为3类，Bayes准则下的判别函数为：

　　P1= -3.5+0.52 age+12.5vision+3.3at+0.036bv+0.564qpv

　　P2= -1.5+0.65 age+10.3vision+3.8at+0.022bv+0.415qpv

　　P3= -8.5+0.85 age+13.5vision+1.3at+0.006bv+0.612qpv

　　Fisher准则下的判别函数为：

　　D1= -2.5+0.12 age+6.5vision+2.3at+0.12bv+0.35qpv

　　D2= -4.4+0.25 age+5.3vision+3.5at+0.05bv+0.65qpv

　　相应的Territorial Map图为：

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