1 基本概念：简单相关是研究两个变量x、y之间的直线相关关系，多元相关是研究一个变量y与一组变量(x1、x2、…、xp)之间的线性相关关系，典则相关(Canonical Correlation Analysis)以简单相关与多元相关为基础，它是研究一组变量(x1、x2、…、xp)与另一组变量(y1、y2、…、yq)之间整体线性相关关系的统计分析方法，是市场研究中经常用到的统计分析技术之一。如：市场细分研究中，典则相关可用于度量反映生活态度的指标体系(如：流行与实用之间我更注重实用、我总想领导时尚、即使价格贵一些，我还是要选择名牌产品、为了挣更多的钱我宁愿牺牲休闲等)与反映背景状况的指标体系(如：性别、年龄、收入、学历、职业等)之间的可能存在的相关关系的程度。

　　2 基本原理(含主要结论)

　　假定一组变量为：x1、x2、…、xp，另一组变量为y1、y2、…、yq，任意给定系数ai(i=1,2,…,p)、bj(j=1,2,…,q)，可构成如下的线性组合：

　　U=a1x1+a2x2+…+apxp

　　V=b1y1+b2y2+…+bqyq

　　计算复合指标U、V的简单相关系数，并记为r，这样的线性组合可以有无穷多个，通过数值计算，存在一个线性组合，使使U、V之间的相关系数达到最大，此时的相关系数，称为第一典则相关系数，记为r1，与此对应的复合变量，称为第一对典则变量(Canonical Variables)，记为

　　U1=a1(1)x1+a2(1)x2+…+ap(1)xp

　　V1=b1(1)y1+b2(1)y2+…+bq (1)yq

　　U1、V1提取了存在于两组变量内多种相关信息中最大的一种，ai(1)( i=1,2,…,p)、bj(1)(j=1,2,…,q)称为相应变量的载荷。

　　如上类推，若两组变量中还存在与第一典则相关系数r1反映的信息无关的相关信息，则可继续求第二组线性组合，获得第二典则相关系数r2与第二对典则变量U2、V2，直至rk、Uk、Vk(k≤min(p,q))为止。

　　应用示例

　　在一项烟民U&A研究中，我们针对生活态度指标与背景资料进行了典则相关分析，结果如下：

　　第一典则相关系数r1=0.68，第一对典则变量为U1=0.55x1+0.26x2+…+0.78x12、V1=0.30y1+0.86y2+…+0.25y6;第二典则相关系数r2=0.35，第二对典则变量为U2=0.15x1+0.63x2+…+0.18x12、V2=0.45y1+0.16y2+…+0.48y6，由于第三典则系数差异无显著性(P<0.05)，故实际分析时仅取了前2个典则相关系数